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一元二次不等式 学习笔记

来源:欣中生活网

在初中数学中,我们学习过一元二次不等式,这是一种特别重要的不等式类型,也是我们后续学习的一些数学知识的基础,今天我们就来简单回顾一下一元二次不等式的相关知识点。

首先我们来了解一下一元二次不等式的定义,它的定义是:如果 $ax^{2} bx c (a ≠ 0)$ 是一个关于 $x$ 的二次函数,那么不等式 $ax^{2} bx c < 0 $ 的解集就是一个不等式,这就是一元二次不等式。

与一元二次方程类似,一元二次不等式也可以用配方法、图像法、求解法等方法进行求解。

求解一元二次不等式的过程中常有两种情况:当不等式的系数均为正数或均为负数时,我们可以直接进行分解求解;当不等式的系数异号时,我们需要利用一些特殊技巧进行求解,例如通过求导函数的最小值或最大值来判断解集。

掌握了一元二次不等式的解法,不仅能在考试中得高分,在实际生活中也会遇到许多模型问题,一元二次不等式的知识点能够帮助我们更好地解决这些问题。

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